![]() |
Теорема ГХЦ - Глава 6. Квантовый разбор |
|
|
Глава 6 – Квантовый разбор Мы, наконец, готовы к тому, чтобы рассмотреть ГХЦ-эксперименты с позиций квантовой механики. Напомню, у нас есть источник, генерирующий за один выстрел три протона - A, B, C. При этом тройка генерируется в запутанном ГХЦ-состоянии. А именно, при измерении Вообще говоря, существует множество разновидностей трёхчастичного квантового состояния, ведущего себя при измерениях как z-тройка. Это все состояния вида у которых модули обеих амплитуд p и m равны Результат при измерении при том же измерении Это представление QS тройки в базисе Для удобства отслеживания дальнейших выкладок сведём формулы пересчёта между разными одиночными базисами (f.4-4 – f.4-7) в одну табличку: Расписано для всех трёх протонов. Избыточно, конечно, но так будет меньше шансов запутаться дальше. Проделаем пересчёт состояния (f.6-1) в базис Вместо Z-представлений протона A ставим его X-представления, вместо Z-представлений протонов B и C ставим их Y-представления (всё берём из таблицы):
Дальше раскрываем скобки. Сначала перемножим первые две скобки в каждой строке: Продолжаем раскрывать: Видим, что половина членов взаимно вычитаются, половина взаимно складываются. Вот наглядно: Те, что вычитаются – зачёркнуты, которые складываются – подчёркнуты. После всех вычитаний и сложений получаем: Видно, что шансы реализоваться остались только у положительных перспектив. То есть, у таких, которые дают только положительные комбинации трёх исходов, либо все «плюс», либо один «плюс» и два «минуса». Все отрицательные перспективы самоликвидировались. А вот диаграмма, демонстрирующая, как ГХЦ-состояние (f.6-2), оно же (f.6-3) изменяется на каждом шаге измерения
При измерении в базисах А теперь предскажем перспективы состояния (f.6-2) для того случая, когда все три протона измеряются в X-базисе. Опять с подробностями для удобства отслеживания Перекидываем (f.6-2) в базис Раскрываем:
Ещё раскрываем:
Склеиваем: Результат расчёта: только отрицательные комбинации исходов. Диаграмма трансформации состояния для измерения
Таким образом: предсказания, сделанные на основе квантового подхода, в точности совпадают с результатами реальных экспериментов, о которых мы говорили в главе 3. Всё, благодарю за внимание. |