Теорема ГХЦ - Введение

Обсуждение


e-mail для связи:

eslitaks@yandex.ru

Шаг назад

 

Введение

 

Продолжаем искать правую сторону в конфликте между классическим детерминизмом и квантовой случайностью. Для тех, что не читал предыдущую статью (что, кстати, не обязательно для понимания этого текста) сообщаю краткую суть спора.

Классическая физика опирается на принцип детерминизма: будущее состояние  замкнутой физической системы однозначно предопределено её текущем состоянием. Например, если свободная частица имеет определённую координату и скорость, то ей «предписано» вечно двигаться с неизменной скоростью строго по прямой. Пока физики экспериментировали с достаточно большими объектами, этот принцип неизменно подтверждался. Но когда учёные открыли микрообъекты – молекулы, атомы, более мелкие частицы и начали экспериментировать с ними, обнаружились, что в некоторых условиях эти объекты ведут себя совершенно непредсказуемо.

Здесь физики разделились на два лагеря. Одни, новаторы, утверждали, что в мире существует абсолютная случайность. То есть, текущее состояние системы не предопределяет или не всегда предопределяет её будущее поведение, существует несколько альтернативных сценариев. И какой из сценариев реализуется в будущем – это не предопределено, выбор абсолютно случаен. Например, утверждали они, если мы измерим момент импульса (спин) протона, то результат измерения абсолютно случаен, частица в общем случае может быть обнаружена как в состоянии «спин вверх», так и в состоянии «спин вниз». Причём, эта случайность обусловлена не тем, что спин нам не известен. А тем, что частица до измерения действительно несёт в себе две различных альтернативы будущего.  

Другие, традиционалисты, не могли согласиться с таким «потрясением основ». Они полагали, что никаких альтернатив не существует, есть только один сценарий будущего. Да, мы не можем его просчитать, но лишь потому, что мы (пока) не знаем всех влияющих на будущее обстоятельств. Да, результат измерения спина протона кажется нам случайным, как результат игры в орлянку. Но на самом деле результат ещё до измерения предопределён неизвестными нам «скрытыми параметрами».       

Самой известной дискуссией между традиционалистами и новаторами был спор Эйнштейна, Подольского, Розена (ЭПР) с одной стороны, и Бора, Борна (ББ) с другой стороны. К тому времени был открыт принцип неопределённости Гейзенберга, который, если опустить математические подробности, гласит: невозможно точно измерить и координату, и импульс частицы. 

ЭПР не оспаривали сам принцип неопределённости, но трактовали его следующим образом. У частицы, полагали они, существуют и определённая координата, и определённый импульс.  Другой вопрос, что не существует инструментов, позволяющих нам точно измерить и то, и другое. Частица – очень лёгкая штука, и любое измерение на неё так или иначе воздействует. Измеряя координату, мы неизбежно изменяем импульс.  Измеряя импульс – изменяем координату. И чем точнее мы измеряем одну величину, тем большее возмущение вносим в другую – этот эффект и постулируется принципом Гейзенберга.    

ББ же трактовали эту неопределённость как проявление абсолютной случайности. У частицы действительно может существовать определённая координата, говорили они, имея в виду что результат измерения координаты предопределён. Но импульс в этом случае существует в совокупности бесконечного числа разных альтернатив – результат измерения импульса абсолютно случаен. И наоборот, если предопределён конкретный результат измерения импульса, то случаен результат измерения координаты.

Оппоненты приводили хитроумные теоретические доводы в свою пользу, но решающего аргумента не было ни у ЭПР, ни у ББ. На стороне новаторов были все результаты экспериментов с частицами, они подтверждали предсказания квантовой теории, построенной как раз на идее существования абсолютной случайности. На стороне же традиционалистов был один «убийственный» аргумент: согласно квантовой теории получалось, что в особых случаях между частицами должно существовать дальнодействие. Как бы далеко запутанные частицы друг от друга не находились, измерения параметров одной частицы мгновенно изменяет параметры другой частицы. Это, казалось бы, противоречит теории относительности Эйнштейна, которая запрещает такое «пугающее дальнодействие» (в кавычках – выражение самого же Эйнштейна).

После признания теории относительности физики, кроме принципа детерминизма, «исповедовали» также принцип локального реализма. Он как раз в этом и заключается: никакое взаимодействие между физическими телами не может распространяться быстрее света. И не может распространяться иначе как через промежуточные материальные «носители» – другие тела или физические поля. А квантовое дальнодействие этому локальному реализму очевидно противоречило. Поэтому до некоторых пор большинство физиков всё же придерживались традиционалистской точки зрения и предполагало наличие неизвестных скрытых параметров.

В 1964 году Белл предложил идею эксперимента, который мог бы опровергнуть или подтвердить факт удалённого взаимодействия между двумя частицами. В 1972 году такой эксперимент был проведён Фридманом и Клаузером, и выяснилось, что взаимодействие между запутанными частицами действительно существует. В 1981 году Аспект провел более тонкие опыты, в ходе которых было установлено, что это именно «пугающее дальнодействие» – взаимовлияние частиц распространялось быстрее скорости света. Те же результаты подтвердили и другие учёные, осуществившие проверку неравенств Белла.

Однако, эти эксперименты давали лишь статистическое подтверждение дальнодействия. А статистика всегда допускает некоторую вероятность того, что мы придём к неправильному выводу. Хотя в данном случае статистика набрана столь обширная, что вероятность ошибки исчезающе мала, всё равно многим сомневающимся в существовании дальнодействия этого недостаточно, подавай им стопроцентно достоверный эксперимент.

Почти лирическое отступление

Открою маленькую «тайну». На самом деле, вся физика, и классическая тоже, построена на статистике. Физические постулаты не откуда ведь логически не выводятся, они – лишь результат обобщения большого количества наблюдений.

Да, кстати. Местами в тексте будут встречаться вот такого вида вставки мелким шрифтом. Там, где надо что-то прояснить или уточнить, не разрывая при этом логической структуры рассказа. В бумажных книжках похожие функции обычно выполняют концевые сноски, но здесь будет удобнее так.        

Что же, в 1989 году Гринбергер, Хорн и Цайлингер такой эксперимент придумали, результат их работы называется «теорема ГХЦ». А в 2000 году опыт по проверке теоремы ГХЦ реально провели. И опять подтвердилось, что локальный реализм не работает, дальнодействие существует. И как следствие, существует абсолютная случайность.

Дальше я постараюсь более-менее доступно объяснить, чего там такого придумали Гринбергер, Хорн и Цайлингер. При разборе неравенств Белла мы работали с так называемыми  белловскими состояниями – ЭПР-парами запутанных частиц. Здесь же будем использовать ГХЦ-состояния – тройки запутанных частиц. Мы сформируем предсказания исхода конкретного измерения таких троек. В первой части предскажем исход с позиции локального реализма, проведём эксперимент и выясним, что классический подход ошибочен. Как мне представляется, материал первой части вполне доступен для понимания даже тем, кто о квантовой механике слышал только краем уха. А о классической физике и математике – другим краем того же уха.

Первая часть разбита на три главы.

Первая глава – постановка задачи. В ней мы потолкуем о спине, поизмеряем момент импульса одиночной частицы и узнаем, в каких случаях исход такого измерения предопределён, а в каких – нет.    .

Вторая глава – здесь поговорим о системах запутанных частиц, в частности – об ЭПР-парах и ГХЦ-тройках. Так же чуть подробнее разберёмся в сути дискуссии между классическими традиционалистами и квантовыми новаторами, после чего обговорим условия наших экспериментов с  ГХЦ-тройками. 

Третья глава посвящена экспериментальному ниспровержению классического подхода – детерминизма и локального реализма.

Вторая часть для тех, кто желает разобраться в теме более глубоко. Мы предскажем исход измерения с позиции идей квантовой механики и увидим, что это предсказание правильное. Во второй части читателю придётся посильнее напрячь мозги и вспомнить, откуда ноги растут у векторов, с чем едят комплексные числа и как вообще понимать физические формулы. Тем не менее, осиливший вторую часть сможет убедиться, что квантовая механика вовсе не так страшна, как малюет великий и ужасный Ландавшиц.

Во второй части тоже три главы.

Четвёртая глава краткий обзор основных принципов квантовой механики в том объёме, который совершенно необходим для понимания квантовых предсказаний поведения z-троек.

Пятая глава обсуждение системных квантовых состояниях пары частиц. А также рассказ о том, что такое, чистые, смешанные, сепарабельные и запутанные состояния.      

Шестая глава толкует то самое квантовое предсказание результатов экспериментов с ГХЦ-состояниями.  Тем, кому хватило желания и сил продраться через четвёртую и пятую главы, финальная глава гарантирует интеллектуальный катарсис smile

Шаг вперёд

 

Яндекс.Метрика